Arts et Métiers

1.1      Retour en dimension 1 On considère la fonction . On considère les points correspondant à une descente de gradient à pas fixe α pour la fonction . Programmer numériquement la suite   pour des valeurs de α et de  où la convergence est linéaire. Illustrer les différents types de convergence à l’aide de graphiques. On…

Enoncé : 1.1      Exercice 1 (moindres carrés) Le but de cet exercice est d’écrire une fonction permettant d’approcher au sens des moindres carrés la fonction  sur l’intervalle [0, π] à l’aide de polynômes, lorsque l’on ne dispose que d’un échantillon bruité de cette fonction. construire un échantillon de n = 100 points de la fonction…

Enoncé : 1 TP1 1.1 Exercice 1 Source d’aide : http://kmdb.pagesperso-orange.fr/_src/_python/_formation_2010/python_formation_exemples_optimisation.html On définit la fonction de Rosenbrock, également appelée Rosenbrock banana, par 1.1.1 Etude théorique (1) Trouver les points critiques de f et démontrer que f admet un unique minimum global qu’elle atteint en . (2) Déterminer la matrice . 1.1.2 Etude numérique (1) Représenter…